Provamos que se $F:M^{2n}\to N^{2n}$ é uma imersão minimal duma variedade compacta de dimensão real $2n$ e $N$ é uma variedade Kahler-Einstein de dimensão complexa $2n$ com primeira classe de Chern não positiva, então, sob certas condições na curvatura de $M$, ângulos de Kähler iguais ou pluriminimalidade de $F$, e não existência de direcções complexas, conclui-se que $F$ é Lagrangiana. O caso $n=2$ é aquele em que melhores conclusões se podem obter.