Segundo o teorema de Decomposição de Weinstein (1983), por cada ponto de uma variedade de Poisson passam: a) uma folha simplética e b) uma variedade de Poisson a ela transversa. Estas estruturas (simpléctica e transversa) são locais e únicas (a menos de difeomorfismo de Poisson local). Neste seminário consideraremos uma classe especial de variedades de Poisson: o dual de uma álgebra de Lie com a sua estrutura de Lie-Poisson. A folha simpléctica por um ponto não é mais do que a órbita coadjunta por esse ponto. Usando uma escolha adequada da variedade transversa (Roberts & Cushman - 2002) deduziremos uma fórmula simples para o cálculo da estrutura de Poisson transversa à órbita coadjunta.